第13章 拉氏定理和稳定相对平衡

“请问正方，球在运动中输出力和消耗力是多少？”卓越问道。 这是一个很有意思的提问，听上去很简单。 但是不管是输出力还是消耗力，都包括许多方面。 绳上的球，是两个挂在绳子上的球，各自以反方向互相撞击。 在运动中，会产生惯性力、动能、势能、摩擦力和阻力。 其中输出的力是惯性力、动能和势能。 消耗力是摩擦力和阻力。 而要想求出这两个力，还要结合拉氏定理，也就是拉氏量和拉氏方程。 但以为这就结束了吗？ 不，除了拉氏定理外，还要考虑稳定相对平衡。 卓越看到他们的PPT，并没有写拉氏定理和稳定相对平衡。 所以，他就着重从这方面下手。 这就是卓越的方法，既然无法从已有的题目中难倒京大，那么就跳出题外，将题目的难度增加，从其余方面入手。 杨老师想了一下，就知道卓越的想法了，他心中好笑，也就卓越能想出这样的办法啊！ 一般人还真不会这么想。 如果从拉氏定理和稳定相对平衡下手的话，京大这些同学要是不懂的话，那么他们就输定了。 但是他又一想，绳上的球没必要用拉氏定理和稳定相对平衡，京大应该不会回答卓越的问题吧！ 接着他又想到卓越平时的作为，卓越肯定有想到这点，已经找好理由让京大的人回答。 萧勇，也就是京大的领队，听到卓越的话愣了一下，没想到卓越会从这方面入手。 老实说，拉氏定理和稳定相对平衡，他们也想过。 但是完全没必要用拉氏定理和稳定相对平衡，所以他们就没写。 “评判方，我觉得绳上的球完全没必要用拉氏定理和稳定相对平衡。”萧勇道。 李斌问道：“请评判方回答。” 华清的人互相细声商量，片刻后，京大的其中一人站起身道：“经过我们商量，绳上的球这道题确实没必要用拉氏定理和稳定相对平衡来解。” “我有话说！”卓越道。 “反方请回答。”李斌道。 “拉氏定理和稳定相对平衡是专门研究双摆系统的，而绳上的球这道题虽说是刚体的复合运动，但它也属于双摆系统中。” “评判方清回答。”李斌道。 华清的人又互相商量，片刻后，华清的人道：“经过我们商量，我们同意反方的说辞，请正方回答反方提问的问题。” 京大的人听的怒啊，卓越真是刁钻，竟然将题目本身引入其他的东西，这样就照成题目难度增加。 萧勇气愤的看一眼卓越，谁能想到卓越会用这样的办法。 卓越嘴角露出一丝得意的笑容，这是他想到的最好的办法。 往往人们的目光只局限于眼前，而忽略目光之外的东西。 既然无法在原题上打败京大，那么他就将题目引入一些其他东西，将题目难度增加。 他不相信京大的人能想到这一点。 张远等人脸上露出一丝笑容，不愧是卓越啊，一出手就难倒了京大的人。 “原来还能这样！”台下正在观看的人，心中很是惊讶。 这样的事以前从来没发生过。 萧勇思索一番道：“根据位置参数、输入力矩、摩擦力矩、角度、惯性力矩、双摆长度、重力加速度、双摆重量和摩擦系数，根据运动学方程，可得 ??=l??/2sinφ?? ??=l??/2sφ??φ?? y??=-l??/2sφ?? ……” 作为京大的高材生，萧勇学过拉氏定理和稳定相对平衡。 所以，对于卓越提问的问题，并不显得慌张，他有条不紊的回答。 “从拉氏方程，我们知道d/dt??L/??φ??-??L/??φ??=-R1+R2 d/dt??L/??φ??-??L/??φ??=-R2” 卓越听完后，心中暗道：“不愧是京大的，竟然这样都能回答出来，但你以为这就完了吗？” 为了对付京大，卓越准备了许多，第一题回答完，还有第二题，第二题之后还有第三、第四、第五、第六。 他不相信京大的人能全部回答出来，只要回答不出来就扣分，而他们就得分。 “请问正方，假设杆L1连接的球体的坐标为x1和y1，杆L2连接的球体的坐标为x2和y2，那么x1，y1，x2和y2和两个角度之间是什么关系。” 这就又比先前的题目难了一些，这里面涉及到拉氏力学获得双摆系统的微分方程组和矢量力学。 还要将拉氏力学中引入广义坐标的概念和达朗贝尔原理，求得与牛顿第二定律等价的拉氏方程。 “难度又增加了。”京大的人心中怒火熊熊。 萧勇看着笑容和善的卓越，怎么都不会想到，两天前他还说卓越他们不要让他们失望。 卓越他们果然让他们失望，但卓越没让他失望，而是让他深深的记住这个人。 思维宽泛，不局限于眼前，这是此时卓越在他心中的印象。 “杨教授，这就是你看好的人吗？”纪教授笑着问道：“果然不简单。” “是他。”杨老师有些惊讶，不知道卓越的脑袋怎么长的，竟然能想到这样的办法。 “只是这样以后CUPT的难度就增加许多了。”杨老师心中暗道。 以后参加CUPT的人知道卓越这办法，就会在原有题型中增加难度。 “这位同学如果去搞理论物理的话，我想应该会有一番成就。”纪教授笑道。 理论是实践的基础，只有理论研究出来，实践才能实施。 而理论是最难的，很少有人适合走这条路。 但如果是一位思维非凡的人走这条路，可以取得一定的成就。 “纪教授过奖了，他还有很长的路要走。”杨老师听到纪教授对卓越的夸奖心中很是高兴，不善言笑的他，脸上也露出一丝笑容。 他是将卓越当作自己的学生，别人夸自己的学生，他自然高兴。 …… “不愧是卓越。”白霖道：“也就他能想到这样的方法。” “是卓越的风格。”姚辰道。 “卓越这样做，京大的人此时应该恨愤怒吧！”秋萧笑道。 萧勇此时却是骑虎难下了，他思索一番期期艾艾的道：“??=L??sin(θ??)，y??=-L??s(θ??)，??=L??sin(θ??)+L??sin(θ??)，y??=-L??s(θ??)-L??s(θ??).” “根据拉氏公式：L=T-V 其中T为系统的动能，V为系统的势能，可以得到以下公式： ……” 说着说着萧勇就说不出来了，这毕竟不是在做题，而是辩论，所以时间有限。 如果给他时间的话，他可以将卓越题的问题解开来。 但是现在时间不允许。 “卓越要赢了。”白霖笑道。 “嗯！”秋萧和姚晨点头。 “现在请评判方给正方打分。”李斌道。 萧勇最终还是没有回答出卓越提出的问题，所以今天的这一轮比赛结束了，开始评判方打分。 京大心中无奈，这一场比赛输的很憋屈，但他们只能自认倒霉，谁让他们想不到卓越的办法呢！ “卓越，我们赢了。”张远等人兴奋的道，就连郑志也很是兴奋。 这可是京大啊，他们如做梦一样，他们竟然打败京大了。 就算最后得不到冠军，他们也可以炫耀一番了。 “是啊，赢了。”卓越平静的道。 赢京大在他预料之中，所以他并不显得很兴奋。 最终评判方给了正方8分，反方9分，最高分10分。 之后是裁判进行打分，卓越给所有人上了生动的一课，所以裁判给他们的分数比较高。 当然正方的反击也是非常精彩的，只是卓越的方法很刁钻，是以往没出现过的，所以才让浙大赢了。 裁判打分是算平均分，最终，正方7.8分，反方8.7分。 卓越对这个分数很满意，8.7分按照以往比赛的成绩来看，是一个很高的分数。 击败京大之后，以后的比赛就不会遇到他们了，现在能成为他们对手的是京大、复旦、华科大、金大和魔交，这五所学校。 打完分后，大家开始散场。 “卓越，我们再次认识一下吧！”萧勇走到卓越的面前伸出手笑道：“你今天给我上了生动的一课，让我认清自己。” “那你是不是要给我上课钱。”卓越与他的手握了一下，道：“不用太多，一千块就行。” 萧勇表情一愣，松开手，然后快速离开，真是太不要脸了。 “喂，不给钱，请我吃顿饭也行啊！”卓越叫道。 张远他们快速离开卓越身边，我们不认识你。