第二十九章 两篇论文，方法和成果！

偏微分方程是数学领域的一个大类，拥有的学者数量也是数学各分支学科中最多的。 二阶非线性偏微分方程，又是偏微分方程领域的一个巨无霸，其在数学，物理及工程技术中的应用是最广泛的。 这些方程也称为数学物理方程。 数学物理，自然是关联到应用的，包括飞机轮船设计、气象监测、地质学、热力学性质、电磁波传播、量子力学，等等，一系列的技术和研究都要涉及二阶非线性偏微分方程问题。 很多专业的科研机构，为了实验或技术性研究会专门成立计算组，而分析实验或技术研究中，偏微分方程的求解问题，也是计算组最复杂的工作。 高能所的实验物理中心就有专门的计算组，因为分析实验数据，会做大量的偏微分方程数值计算。 再比如，飞机设计。 飞机设计需要用到动力学、流体力学，每一架飞机的设计过程中都牵扯了大量的方程计算。 如果二阶偏微分方程可以依靠计算机直接得出结果，专业计算人员的需求肯定会大量减少。 罗勇军的感慨也是想到了自己，他是大学里的博导，教授，当然不会面对失业问题。 但是，有些工作都变得可有可无了。 去高能所做实验数据计算分析就是这样。 二阶偏微分方程能够用给计算机直接求解，就根本再用不到那么多的学者参与，减少一半以上都能够轻松完成。 听到罗勇军的感慨，张硕笑着摇头道，“罗老师，还达不到那种程度。我的研究精准度还赶不上人脑计算。” “不能计算出精确解，有些也不能准确计算出边界值。” “只能划定一个解的范围。” 张硕简单做了解释。 其实就是一个结果准确性的问题。 比如，针对一个方程求解，专业学者计算的解的范围是"3到5"，计算机只能算到"2到6"，比学者计算的范围大了一些。 针对一些结果要求不高的工作，计算机运算就足够了，但对结果要求很高的研究内容，计算机也只能辅助运算，还需要专业学者去缩小范围区域。 “那也很厉害了！” 罗勇军依旧感慨着，“以后PDE方向的计算量会大大减小，对结果需求不高的领域，都可以用算法取代人力。” “这就是科技进步啊！” 孙兴江可不在乎成果的影响，他研究的方向是解析数论及方法论，再怎么也影响不到他，“机器取代人力、AI取代人脑，社会发展方向就是这样的。要不怎么进步？” “要不这样，你去说服那些企业不要再研究自动化，因为自动化会减少就业岗位。” 高晓红也跟着笑道，“罗老师，你真是杞人忧天了。” “是不是因为成果不是你的？如果是你的，你肯定不这样想。” “……” 罗勇军扯了扯嘴角，好半天都没说出一句话。 一击命中！ 他无话可说。 换个角度来想，通用算法是自己的研究成果，还会考虑研究让其他人失去工作的问题？ 根本不可能！ 等消化了研究完成的信息，三个人就兴奋的问起各种问题，“你究竟是怎么完成的？” “这个研究难度太高了，但是感觉你根本没有用多久。” “做项目之后才开始想的吧？” “也就十几天？” 张硕伸手挠了挠后脑勺，抿了抿嘴道，“就是偶尔想一下。” “这几天想的比较多，然后就想出来了。” 孙兴利和高晓红一起直愣愣看着张硕，罗勇军则是用手抓起了头皮。 偶尔想一下？ 这几天想的比较多？ 然后，解决了？ 房间一时间安静下来，三个人的表情都很复杂。 罗勇军摇头说道，“还是继续说论文吧。” 所谓"用同样的方法，研究多种偏微分方程的通用算法，多刷几篇四大刊"，也就只是畅想一下而已，实际上，是做不到的。 同类型的论文，一般只会被接收一篇。 当然也可以把不同偏微分方程的通用算法，分别投稿给不同的学术期刊，但发表出来以后影响并不好，可以明显看出是刷论文数量。 那样做没有任何实际意义，还会给论文作者带来负面影响。 “用同样的方法，重复性的做研究意义不大。”孙兴利总结道，“但是，可以拆分内容。” 他认真说道，“数学里，方法比成果重要。” “你的成果非常有应用价值，但方法的价值更高。你可以投两篇稿，一篇是方法，一篇是应用成果，这样两篇都被接收的可能性很高。” 孙兴江说到了关键。 数学领域来说，方法比成果重要，用同样的方法解决多个类似问题，就变成小研究了。 等论文真正发表出来，其他人使用论文上的方法，去研究其他类型偏微分方程的通用解法。 那也只是计算机算法上的成果，算不上数学成果，因为没有数学上的突迫性研究，甚至连算法上也没什么突破。 张硕接受了孙兴江的建议。 等回到宿舍以后，他做的第一件事是打开系统界面建立任务-- 【任务一】 【项目名称：二阶抛物型偏微分方程的通用解法（难度评价：D）。】 【进度：0.011%。】 “用同样的方法做研究，连系统都不认可……” 张硕选择了放弃。 D级的任务结算只奖励两个科研币，大概还是只是因为创新性研究，否则难度系数可能降到E。 他仔细思考一下，决定把研究拆成两部分，一部分是方法，一部分是方法运用，也就是成果。 第一部分的方法论文，主要有三个部分，包括代入变换法、模拟人脑思维的参数分析以及根据上述方法证明代入数值渐进解。 代入变换法，是记忆中的知识，可以把含有偏微分方程的方程组进行变换。 如果针对方程组进行变换，变换以后就会简化很多，做分析会更加明确。 针对方程进行变换，则会变得复杂一些，但计算机运算会简化。 这就像是加法和除法的区别。 在人脑的理解中，除法的表示很容易理解，但对计算机来说，除法运算会复杂的多，加法多几个步骤也很简单。 模拟人脑思维做参数分析是一种建立在数学思维之上的算法。 在代入变换法、参数分析的基础上，分析计算代入数值并证明逼近解区间，则是一种纯数学类型的研究。 第二部分是方法应用，也就是通用算法的成果了。 两篇论文的标题分别是《二阶PDE变换法及参数分析证明渐进解》以及《二阶椭圆PDE方程的通用算法》。 接下来的几天，张硕持续受到来自罗勇军、孙兴江以及高晓红三人的关心轰炸。 他每天都会收到好几条消息，“论文写的怎么样了？” “什么？上课？上课哪有写论文重要！” “赶紧写完，我算了下时间，投稿还能赶上下一期，否则可能要再多等两个月！” “注意格式，我给你找了个官网链接，上面有投稿说明。” “要不要帮你找个人指导？高院的齐志祥教授投过了一篇《数学新进展》，他有经验！” “……” 在如此多关心和催促下，张硕只能耐住心思把论文写完。 数学论文写起来相对还是比较容易的，只要有了核心内容，用英文稍作注解就可以，再研究一下投稿期刊要求，修改下格式、图片类型以及文字说明。 这样就差不多了。 在写完了两篇论文以后，他查看了下《数学新进展》官网的投稿要求，忽然想到了一个问题，“投稿，要不要带上学校？” 一般论文投稿都会带上单位以及项目赞助方机构名称。 高能所合作的项目研究，发表论文就会带上高能所实验物理中心以及苏东大学两家单位名称。 现在不同。 他是苏东大学的博士生，并不是教职工，没有和苏东大学签署工作协议，所做的研究不是项目，没有牵扯经费、管理等问题。 博士生发表的论文都是个人性质的。 苏东大学要求博士生发论文带上学校名称，才能获得助研金，后续再用论文去申请校长奖学金。 这不是强制规定。 他和高能所合作的项目，论文会发表在JHEP上，已经足以拿到助研金和最高的校长奖学金。 换句话说，论文挂上学校的名称，只是单方面对学校分享成果归属，对他个人没有意义可言。