第150章 打造自己的武器

“你这次可是给整个偏微分方程领域扔下一枚核弹啊” 陈守仁缓过神来，对于洛珞的这个证明如此评价道。 虽然没有进一步的计算验证，但以他的数学直觉，目前还没有找到任何有问题的地方。 整个证明过程的思路都是那么的顺畅，初步判断是没什么问题。 只是，如果真的没有问题的话： “你这次的成果发出去，不知道要被多少这一方向的学者恨上了。” 陈守仁苦笑着说道。 相比于证明一个猜想，最打击的并不是相反的结果——证否。 甚至从某种意义上来说，证否要比证明还要牛的多。 毕竟能被主流学派认可的猜想，大都具有一定现实意义不说，同时基于猜想的假设，不知道又衍生出了多少的新猜想和定理。 在这方面没有哪个猜想比黎曼猜想更有发言权。 基于它猜测衍生出的各种理论，其意义甚至大过了黎曼猜想本身。 作为数学和物理界共同的难题，N-S方程在现实层面的意义确实更大。 尤其是流体力学的广泛应用，从航天到下海，从天气到洋流，生活里处处都能见到它的应用场景。 但不代表它的学术意义就小了。 而对于这种重量级的猜想，相比于证明或者证否，走进死胡同才是最糟糕的。 那意味着之前做的所有，其实都是无用功。 从毕业论文设定在这个方向某一个小成果上的研究生，到浸淫这一领域几十年的老教授，多少人的努力将因为洛珞这一纸论文而付诸东流。 说是因为洛珞也不太准确，毕竟即便没有他，那些人也注定是徒劳一场，除了能水几篇论文出来。 而洛珞，不过是掀开这幕布的手罢了。 “数学的洪流注定要向前，如果藏着这个结果不公布，那才是对他们最大的残忍。” 洛珞对此则是持不同意见，随即不等老师搭话便继续说道： “更何况，我还给他们准备了一只新的会下金蛋的母鸡。” 说着，洛珞便走到最后一张白板面前，继续自顾自的写了起来。 陈守仁这才注意到，刚才的论点并不是洛珞目前的全部研究进展，后面还有新内容。 证明若解在有限时间TT爆破，则必须满足某些“爆破准则”（如速度场在奇点附近无限震荡或放大）。 假设存在奇点，通过调和分析导出奇点邻域内速度场的高频分量需满足特定增长条件（如∥Δju∥L∞2jα∥Δju∥L∞2jα），最终证明其不自洽。 频段局部化：在奇点附近截取高频分量ΔjuΔju，分析其能量输运。 能量级联抑制：利用粘性项νΔuνΔu的高频阻尼效应，证明高频能量无法持续积累。 非线性项平衡：通过精细的乘积估计，证明高频-高频相互作用不会导致能量爆炸。 若u∈LtLxu∈LtLx满足3x+2t≤1x3+t2≤1，则解光滑。 若u∈LtBx，∞1+3xu∈LtBx，∞1+x3，则正则性成立。 对轴对称流，可放宽条件至u∈LztLr，θxu∈LztLr，θx，利用圆柱对称性减少空间维度需求。 通过Biot-Savart定律u=(Δ)1u=(Δ)1，将涡度的调和分析性质传递至速度场。 若涡度的高频分量ΔjΔj满足∑j2j∥Δj∥L∞ “精细正则性估计的调和分析，还有流体几何特性的深入结合，在轴对称流的调和分析优化下，我觉得有很大机会可以成功。” 洛珞如此说道。 “很有趣的思路，不过你还没有写完。” 这次陈守仁看的就很快了，跟前者作为一个实质性的论点和结果不同，现在洛珞写的不过是一个思路。 除非这个思路也像刚才洛珞那样，被别人直接证明走不通，否则它就只有概率性的问题，有多大的机会能成功。 而这无疑就是洛珞目前认为最接近终点的路径了。 只是： “尽管这一路径在特定场景下已取得成功，但三维一般情况仍需突破性工具。” 不愧是国内目前最顶尖的偏微分领域的大牛，陈守仁一眼就看出了问题所在。 “是的，所以我还缺少一把趁手的武器。” 洛珞点点头，这才是他目前面临的最大问题。 不过，即便他找到老师这里，依旧也没有得到解决。 毕竟： “你现在的脚步已经比我走的还远了。” 陈守仁看着已经堆满办公室的几张白板，又欣慰又感叹的说道。 原本他曾经担心洛珞浪费自己的天赋，所以还定下了每学期给他一道特殊的期末考题，虽然这件事一直都像是个形式主义。 因为洛珞每次都会有些重要的研究成果出来，无论是重要性还是难度都远超他想要出的考题。 自然也就不了了之。 随即又逐渐演变成了，洛珞自己确定他的研究方向，他不再过问，也不需要有成果，只要有实质性的进展就好。 如今看来，这种形式主义甚至都不再需要了。 他确实没有想过，洛珞居然会成长的这么快。 只是： “这把武器注定要你自己打造了” 陈守仁沉思了许久，终于给出了回答，然而不仅他没有任何建议，甚至还直接拦截了洛珞的备选方案——去找谷院士。 “单从N-S方程这一领域，你已经走到了世界的最前列，环顾四周只有与你并排前行，却没有人能走在你前面。” “这个方向又是你自己确定最接近终点的路，那么没有人比你更清楚，它需要一个什么样的工具。” 虽然没有得到想要的答案，但洛珞也不算白跑一趟。 陈教授用了一下午的时间，就他前面的研究结论，进行了深入的分析，也给出了些不同的意见。 算是让洛珞拓宽了些思路。 当然，更主要的，还是帮洛珞整理了一下论文的格式排版，修改一些行文措辞后，依旧发到了数学年刊上。